阶跃响应练习卷（附答案）

免费可打印的阶跃响应练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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1.简单
+−5 VR = 100 kΩC = 10 µFvC​

一个未充电的电容 C = 10 µF 通过电阻 R = 100 kΩ 由 5 V 的阶跃电源充电。 合上开关后，电容电压要经过多长时间才达到其终值的 90 %？求 t，单位 ms。

R = 100 kΩC = 10 µFV = 5 V90 %
t = ms
2.简单
t (s)y(t)200.2 s?

一阶系统 G(s) = 20/(s + 10) 在 t = 0 时从静止开始接收大小为 10 的阶跃输入。 求 t = 0.2 s 时的输出 y(0.2)。

G(s) = 20/(s + 10)U = 10t = 0.2 s
y(0.2) =
3.中等
t (s)y(t)1

某系统的传递函数为 G(s) = 16/(s² + s + 16)，输入为单位阶跃。 求固有频率 ωn，单位 rad/s。

G(s) = 16/(s² + s + 16)
ωn = rad/s
4.中等
t (s)y(t)2

某系统的传递函数为 G(s) = 70/(s² + 2s + 35)，输入为单位阶跃。 极点为 s = σ ± jωd。求实部 σ。

G(s) = 70/(s² + 2s + 35)
σ =
5.困难
t (s)y(t)115 %

一个没有零点的二阶系统，其阶跃响应必须有 15 % 的超调量。求阻尼比 ζ。

%OS = 15 %
ζ =
6.困难
+−12 VR = 52 ΩL = 20 mHC = 4.7 µFvC​

一个串联 RLC 电路，R = 52 Ω，L = 20 mH，C = 4.7 µF，在 t = 0 时接到 12 V 的阶跃上。电容未充电，阶跃之前没有电流。 求无阻尼固有频率 ωn，单位 rad/s。

R = 52 ΩL = 20 mHC = 4.7 µFV = 12 V
ωn = rad/s

答案

  1. 1. t = 2303 ms
  2. 2. y(0.2) = 17.29
  3. 3. ωn = 4 rad/s
  4. 4. σ = −1
  5. 5. ζ = 0.5169
  6. 6. ωn = 3262 rad/s

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