阶跃响应练习卷（附答案）

免费可打印的阶跃响应练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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1.简单
t (s)y(t)10t = ?80 %

一阶系统 G(s) = 10/(0.2s + 1) 在 t = 0 时从静止开始接收大小为 1 的阶跃输入。 输出要经过多长时间才达到其终值的 80 %？求 t。

G(s) = 10/(0.2s + 1)U = 180 %
t = s
2.简单
t (s)y(t)100.5 s?

一阶系统 G(s) = 5/(s + 1) 在 t = 0 时从静止开始接收大小为 2 的阶跃输入。 求 t = 0.5 s 时的输出 y(0.5)。

G(s) = 5/(s + 1)U = 2t = 0.5 s
y(0.5) =
3.中等
t (s)y(t)1tp​ = ?

某系统的传递函数为 G(s) = 66/(s² + 5s + 66)，输入为单位阶跃。 求阶跃响应的峰值时间 tp。

G(s) = 66/(s² + 5s + 66)
tp = s
4.中等
t (s)y(t)2

某系统的传递函数为 G(s) = 34/(s² + 5s + 17)，输入为单位阶跃。 极点为 s = σ ± jωd。求实部 σ。

G(s) = 34/(s² + 5s + 17)
σ =
5.困难
+−12 VR = 121 ΩL = 500 mHC = 22 µFvC​

一个串联 RLC 电路，R = 121 Ω，L = 500 mH，C = 22 µF，在 t = 0 时接到 12 V 的阶跃上。电容未充电，阶跃之前没有电流。 求电容电压的百分比超调量 %OS。

R = 121 ΩL = 500 mHC = 22 µFV = 12 V
%OS = %
6.困难
R(s)+150s(s + 12)G(s)C(s)−

单位负反馈回路的 G(s) = 150/(s(s + 12))。用 ts ≈ 4/(ζωₙ)，求闭环阶跃响应的 2 % 调节时间 ts。

G(s) = 150/(s(s + 12))
ts = s

答案

  1. 1. t = 0.3219 s
  2. 2. y(0.5) = 3.935
  3. 3. tp = 0.4064 s
  4. 4. σ = −2.5
  5. 5. %OS = 25.25 %
  6. 6. ts = 0.6667 s

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