阶跃响应练习卷（附答案）

免费可打印的阶跃响应练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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姓名: ____________________   日期: ____________

1.简单
t (s)y(t)102 s?

一阶系统 G(s) = 2.5/(s + 0.5) 在 t = 0 时从静止开始接收大小为 2 的阶跃输入。 求 t = 2 s 时的输出 y(2)。

G(s) = 2.5/(s + 0.5)U = 2t = 2 s
y(2) =
2.简单
+−24 VR = 1 kΩC = 10 µFvC​

一个未充电的电容 C = 10 µF 通过电阻 R = 1 kΩ 由 24 V 的阶跃电源充电。 合上开关后，电容电压要经过多长时间才达到其终值的 80 %？求 t，单位 ms。

R = 1 kΩC = 10 µFV = 24 V80 %
t = ms
3.中等
t (s)y(t)2ts​ = ?

某系统的传递函数为 G(s) = 130/(s² + 8s + 65)，输入为单位阶跃。 用 ts ≈ 4/(ζωₙ)，求阶跃响应的 2 % 调节时间 ts。

G(s) = 130/(s² + 8s + 65)
ts = s
4.中等
t (s)y(t)1tp​ = ?

某系统的传递函数为 G(s) = 15/(s² + 4s + 15)，输入为单位阶跃。 求阶跃响应的峰值时间 tp。

G(s) = 15/(s² + 4s + 15)
tp = s
5.困难
t (s)y(t)150 %

一个没有零点的二阶系统，其阶跃响应必须有 50 % 的超调量。求阻尼比 ζ。

%OS = 50 %
ζ =
6.困难
+−24 VR = 54 ΩL = 200 mHC = 100 µFvC​

一个串联 RLC 电路，R = 54 Ω，L = 200 mH，C = 100 µF，在 t = 0 时接到 24 V 的阶跃上。电容未充电，阶跃之前没有电流。 求电压第一个峰值出现的时间 tp，单位 ms。

R = 54 ΩL = 200 mHC = 100 µFV = 24 V
tp = ms

答案

  1. 1. y(2) = 6.321
  2. 2. t = 16.09 ms
  3. 3. ts = 1 s
  4. 4. tp = 0.9472 s
  5. 5. ζ = 0.2155
  6. 6. tp = 17.62 ms

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