阶跃响应练习卷（附答案）

免费可打印的阶跃响应练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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1.简单
t (s)y(t)41 s3.2

在 t = 0 时对一个一阶过程施加阶跃。输出从 0 开始，最终趋于 4。在 t = 1 s 时读数为 3.2。求时间常数 τ。

y(∞) = 4y(1) = 3.2
τ = s
2.简单
t (s)y(t)0.50.05 s?

一阶系统 G(s) = 5/(s + 10) 在 t = 0 时从静止开始接收大小为 1 的阶跃输入。 求 t = 0.05 s 时的输出 y(0.05)。

G(s) = 5/(s + 10)U = 1t = 0.05 s
y(0.05) =
3.中等
t (s)y(t)2

某系统的传递函数为 G(s) = 88/(s² + 10s + 44)，输入为单位阶跃。 求阻尼比 ζ。

G(s) = 88/(s² + 10s + 44)
ζ =
4.中等
t (s)y(t)1

某系统的传递函数为 G(s) = 75/(s² + 14s + 75)，输入为单位阶跃。 求固有频率 ωn，单位 rad/s。

G(s) = 75/(s² + 14s + 75)
ωn = rad/s
5.困难
k = 200 N/mc = 8 N·s/mm = 8 kgF = 25 Nx(t)

质量 m = 8 kg 的物体挂在弹簧 k = 200 N/m 上，带有黏性阻尼器 c = 8 N·s/m（m·x″ + c·x′ + k·x = F）。在静止平衡状态下，突然施加恒力 F = 25 N。 求阻尼比 ζ。

m = 8 kgk = 200 N/mc = 8 N·s/mF = 25 N
ζ =
6.困难
+−5 VR = 46 ΩL = 10 mHC = 4.7 µFvC​

一个串联 RLC 电路，R = 46 Ω，L = 10 mH，C = 4.7 µF，在 t = 0 时接到 5 V 的阶跃上。电容未充电，阶跃之前没有电流。 求电容电压的百分比超调量 %OS。

R = 46 ΩL = 10 mHC = 4.7 µFV = 5 V
%OS = %

答案

  1. 1. τ = 0.6213 s
  2. 2. y(0.05) = 0.1967
  3. 3. ζ = 0.7538
  4. 4. ωn = 8.66 rad/s
  5. 5. ζ = 0.1
  6. 6. %OS = 16.41 %

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