阶跃响应练习卷（附答案）

免费可打印的阶跃响应练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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1.简单
t (s)y(t)1t = ?99 %

一阶系统 G(s) = 20/(s + 20) 在 t = 0 时从静止开始接收大小为 1 的阶跃输入。 输出要经过多长时间才达到其终值的 99 %？求 t。

G(s) = 20/(s + 20)U = 199 %
t = s
2.简单
t (s)y(t)45 s3.6

在 t = 0 时对一个一阶过程施加阶跃。输出从 0 开始，最终趋于 4。在 t = 5 s 时读数为 3.6。求时间常数 τ。

y(∞) = 4y(5) = 3.6
τ = s
3.中等
t (s)y(t)1?

某系统的传递函数为 G(s) = 68/(s² + 11s + 68)，输入为单位阶跃。 求阶跃响应的百分比超调量 %OS。

G(s) = 68/(s² + 11s + 68)
%OS = %
4.中等
t (s)y(t)1?

某系统的传递函数为 G(s) = 74/(s² + 14s + 74)，输入为单位阶跃。 求阶跃响应的百分比超调量 %OS。

G(s) = 74/(s² + 14s + 74)
%OS = %
5.困难
k = 100 N/mc = 7 N·s/mm = 0.5 kgF = 25 Nx(t)

质量 m = 0.5 kg 的物体挂在弹簧 k = 100 N/m 上，带有黏性阻尼器 c = 7 N·s/m（m·x″ + c·x′ + k·x = F）。在静止平衡状态下，突然施加恒力 F = 25 N。 求最大位移 xmax，单位 mm。

m = 0.5 kgk = 100 N/mc = 7 N·s/mF = 25 N
xmax = mm
6.困难
R(s)+210s(s + 20)G(s)C(s)−

单位负反馈回路的 G(s) = 210/(s(s + 20))。用 ts ≈ 4/(ζωₙ)，求闭环阶跃响应的 2 % 调节时间 ts。

G(s) = 210/(s(s + 20))
ts = s

答案

  1. 1. t = 0.2303 s
  2. 2. τ = 2.171 s
  3. 3. %OS = 6.007 %
  4. 4. %OS = 1.23 %
  5. 5. xmax = 291.8 mm
  6. 6. ts = 0.4 s

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