阶跃响应练习卷（附答案）

免费可打印的阶跃响应练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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姓名: ____________________   日期: ____________

1.简单
t (s)y(t)2t = ?80 %

一阶系统 G(s) = 4/(s + 4) 在 t = 0 时从静止开始接收大小为 2 的阶跃输入。 输出要经过多长时间才达到其终值的 80 %？求 t。

G(s) = 4/(s + 4)U = 280 %
t = s
2.简单
t (s)y(t)10.6 s?

一阶系统 G(s) = 1/(0.2s + 1) 在 t = 0 时从静止开始接收大小为 1 的阶跃输入。 求 t = 0.6 s 时的输出 y(0.6)。

G(s) = 1/(0.2s + 1)U = 1t = 0.6 s
y(0.6) =
3.中等
t (s)y(t)2

某系统的传递函数为 G(s) = 46/(s² + 4s + 23)，输入为单位阶跃。 求阻尼比 ζ。

G(s) = 46/(s² + 4s + 23)
ζ =
4.中等
t (s)y(t)1

某系统的传递函数为 G(s) = 30/(s² + 6s + 30)，输入为单位阶跃。 求阻尼比 ζ。

G(s) = 30/(s² + 6s + 30)
ζ =
5.困难
+−12 VR = 37 ΩL = 100 mHC = 47 µFvC​

一个串联 RLC 电路，R = 37 Ω，L = 100 mH，C = 47 µF，在 t = 0 时接到 12 V 的阶跃上。电容未充电，阶跃之前没有电流。 求电压第一个峰值出现的时间 tp，单位 ms。

R = 37 ΩL = 100 mHC = 47 µFV = 12 V
tp = ms
6.困难
+−5 VR = 32 ΩL = 100 mHC = 100 µFvC​

一个串联 RLC 电路，R = 32 Ω，L = 100 mH，C = 100 µF，在 t = 0 时接到 5 V 的阶跃上。电容未充电，阶跃之前没有电流。 求电容电压的峰值 vC,max。

R = 32 ΩL = 100 mHC = 100 µFV = 5 V
vC,max = V

答案

  1. 1. t = 0.4024 s
  2. 2. y(0.6) = 0.9502
  3. 3. ζ = 0.417
  4. 4. ζ = 0.5477
  5. 5. tp = 7.435 ms
  6. 6. vC,max = 5.792 V

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