阶跃响应练习卷（附答案）

免费可打印的阶跃响应练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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1.简单
t (s)y(t)100.2 s?

一阶系统 G(s) = 2/(s + 1) 在 t = 0 时从静止开始接收大小为 5 的阶跃输入。 求 t = 0.2 s 时的输出 y(0.2)。

G(s) = 2/(s + 1)U = 5t = 0.2 s
y(0.2) =
2.简单
t (s)y(t)20t = ?80 %

一阶系统 G(s) = 8/(s + 4) 在 t = 0 时从静止开始接收大小为 10 的阶跃输入。 输出要经过多长时间才达到其终值的 80 %？求 t。

G(s) = 8/(s + 4)U = 1080 %
t = s
3.中等
t (s)y(t)3ts​ = ?

某系统的传递函数为 G(s) = 69/(s² + 4s + 23)，输入为单位阶跃。 用 ts ≈ 4/(ζωₙ)，求阶跃响应的 2 % 调节时间 ts。

G(s) = 69/(s² + 4s + 23)
ts = s
4.中等
t (s)y(t)0.5

某系统的传递函数为 G(s) = 46/(s² + 9s + 92)，输入为单位阶跃。 极点为 s = σ ± jωd。求实部 σ。

G(s) = 46/(s² + 9s + 92)
σ =
5.困难
+−24 VR = 89 ΩL = 50 mHC = 1 µFvC​

一个串联 RLC 电路，R = 89 Ω，L = 50 mH，C = 1 µF，在 t = 0 时接到 24 V 的阶跃上。电容未充电，阶跃之前没有电流。 求电容电压的百分比超调量 %OS。

R = 89 ΩL = 50 mHC = 1 µFV = 24 V
%OS = %
6.困难
R(s)+Ks(s + 8)G(s)C(s)−

单位负反馈回路的 G(s) = K/(s(s + 8))。求使阶跃响应有 15 % 超调量的增益 K。

G(s) = K/(s(s + 8))%OS = 15 %
K =

答案

  1. 1. y(0.2) = 1.813
  2. 2. t = 0.4024 s
  3. 3. ts = 2 s
  4. 4. σ = −4.5
  5. 5. %OS = 52.84 %
  6. 6. K = 59.88

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