阶跃响应练习卷（附答案）

免费可打印的阶跃响应练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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姓名: ____________________   日期: ____________

1.简单
t (s)y(t)200.05 s?

一阶系统 G(s) = 20/(s + 20) 在 t = 0 时从静止开始接收大小为 20 的阶跃输入。 求 t = 0.05 s 时的输出 y(0.05)。

G(s) = 20/(s + 20)U = 20t = 0.05 s
y(0.05) =
2.简单
t (s)y(t)103.5 s?

一阶系统 G(s) = 0.5/(5s + 1) 在 t = 0 时从静止开始接收大小为 20 的阶跃输入。 求 t = 3.5 s 时的输出 y(3.5)。

G(s) = 0.5/(5s + 1)U = 20t = 3.5 s
y(3.5) =
3.中等
t (s)y(t)1

某系统的传递函数为 G(s) = 87/(s² + 6s + 87)，输入为单位阶跃。 求固有频率 ωn，单位 rad/s。

G(s) = 87/(s² + 6s + 87)
ωn = rad/s
4.中等
t (s)y(t)1tp​ = ?

某系统的传递函数为 G(s) = 90/(s² + 6s + 90)，输入为单位阶跃。 求阶跃响应的峰值时间 tp。

G(s) = 90/(s² + 6s + 90)
tp = s
5.困难
R(s)+160s(s + 10)G(s)C(s)−

单位负反馈回路的 G(s) = 160/(s(s + 10))。用 ts ≈ 4/(ζωₙ)，求闭环阶跃响应的 2 % 调节时间 ts。

G(s) = 160/(s(s + 10))
ts = s
6.困难
k = 5000 N/mc = 100 N·s/mm = 2 kgF = 10 Nx(t)

质量 m = 2 kg 的物体挂在弹簧 k = 5000 N/m 上，带有黏性阻尼器 c = 100 N·s/m（m·x″ + c·x′ + k·x = F）。在静止平衡状态下，突然施加恒力 F = 10 N。 求阻尼比 ζ。

m = 2 kgk = 5000 N/mc = 100 N·s/mF = 10 N
ζ =

答案

  1. 1. y(0.05) = 12.64
  2. 2. y(3.5) = 5.034
  3. 3. ωn = 9.327 rad/s
  4. 4. tp = 0.3491 s
  5. 5. ts = 0.8 s
  6. 6. ζ = 0.5

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