阶跃响应练习卷（附答案）

免费可打印的阶跃响应练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

教师请注意： 可免费打印、复印并在课堂上使用。每份新练习题都有新的数值和独立的答案。欢迎在课程页面添加指向 ExamProblems 的链接。

姓名: ____________________   日期: ____________

1.简单
t (s)y(t)y(∞) = ?

一阶系统 G(s) = 2/(5s + 1) 在 t = 0 时从静止开始接收大小为 10 的阶跃输入。 求输出的终值 y(∞)。

G(s) = 2/(5s + 1)U = 10
y(∞) =
2.简单
+−9 VR = 22 kΩC = 4.7 µFvC​

一个未充电的电容 C = 4.7 µF 通过电阻 R = 22 kΩ 由 9 V 的阶跃电源充电。 求电容电压的 10–90 % 上升时间 tr，单位 ms。

R = 22 kΩC = 4.7 µFV = 9 V
tr = ms
3.中等
t (s)y(t)0.5

某系统的传递函数为 G(s) = 19/(s² + 9s + 38)，输入为单位阶跃。 求固有频率 ωn，单位 rad/s。

G(s) = 19/(s² + 9s + 38)
ωn = rad/s
4.中等
t (s)y(t)2?

某系统的传递函数为 G(s) = 76/(s² + 8s + 38)，输入为单位阶跃。 求阶跃响应的百分比超调量 %OS。

G(s) = 76/(s² + 8s + 38)
%OS = %
5.困难
R(s)+270s(s + 8)G(s)C(s)−

单位负反馈回路的 G(s) = 270/(s(s + 8))。用 ts ≈ 4/(ζωₙ)，求闭环阶跃响应的 2 % 调节时间 ts。

G(s) = 270/(s(s + 8))
ts = s
6.困难
t (s)y(t)18 %

一个没有零点的二阶系统，其阶跃响应必须有 8 % 的超调量。求阻尼比 ζ。

%OS = 8 %
ζ =

答案

  1. 1. y(∞) = 20
  2. 2. tr = 227.2 ms
  3. 3. ωn = 6.164 rad/s
  4. 4. %OS = 6.862 %
  5. 5. ts = 1 s
  6. 6. ζ = 0.6266

完整分步解答：请在 examproblems.com 上练习本主题。