阶跃响应练习卷（附答案）

免费可打印的阶跃响应练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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1.简单
t (s)y(t)0.51.4 s?

一阶系统 G(s) = 0.25/(s + 0.5) 在 t = 0 时从静止开始接收大小为 1 的阶跃输入。 求 t = 1.4 s 时的输出 y(1.4)。

G(s) = 0.25/(s + 0.5)U = 1t = 1.4 s
y(1.4) =
2.简单
+−10 VR = 2.2 kΩC = 2.2 µFvC​

一个未充电的电容 C = 2.2 µF 通过电阻 R = 2.2 kΩ 由 10 V 的阶跃电源充电。 求 t = 1.21 ms 时的电容电压 vC。

R = 2.2 kΩC = 2.2 µFV = 10 Vt = 1.21 ms
vC = V
3.中等
t (s)y(t)3?

某系统的传递函数为 G(s) = 210/(s² + 12s + 70)，输入为单位阶跃。 求阶跃响应的百分比超调量 %OS。

G(s) = 210/(s² + 12s + 70)
%OS = %
4.中等
t (s)y(t)3

某系统的传递函数为 G(s) = 222/(s² + 9s + 74)，输入为单位阶跃。 极点为 s = σ ± jωd。求实部 σ。

G(s) = 222/(s² + 9s + 74)
σ =
5.困难
R(s)+Ks(s + 10)G(s)C(s)−

单位负反馈回路的 G(s) = K/(s(s + 10))。求使阶跃响应有 2 % 超调量的增益 K。

G(s) = K/(s(s + 10))%OS = 2 %
K =
6.困难
k = 400 N/mc = 8 N·s/mm = 2 kgF = 100 Nx(t)

质量 m = 2 kg 的物体挂在弹簧 k = 400 N/m 上，带有黏性阻尼器 c = 8 N·s/m（m·x″ + c·x′ + k·x = F）。在静止平衡状态下，突然施加恒力 F = 100 N。 求最大位移 xmax，单位 mm。

m = 2 kgk = 400 N/mc = 8 N·s/mF = 100 N
xmax = mm

答案

  1. 1. y(1.4) = 0.2517
  2. 2. vC = 2.212 V
  3. 3. %OS = 3.945 %
  4. 4. σ = −4.5
  5. 5. K = 41.12
  6. 6. xmax = 409.6 mm

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