阶跃响应练习卷（附答案）

免费可打印的阶跃响应练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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1.简单
+−9 VR = 10 kΩC = 4.7 µFvC​

一个未充电的电容 C = 4.7 µF 通过电阻 R = 10 kΩ 由 9 V 的阶跃电源充电。 合上开关后，电容电压要经过多长时间才达到其终值的 50 %？求 t，单位 ms。

R = 10 kΩC = 4.7 µFV = 9 V50 %
t = ms
2.简单
t (s)y(t)y(∞) = ?

一阶系统 G(s) = 2/(2s + 1) 在 t = 0 时从静止开始接收大小为 20 的阶跃输入。 求输出的终值 y(∞)。

G(s) = 2/(2s + 1)U = 20
y(∞) =
3.中等
t (s)y(t)1

某系统的传递函数为 G(s) = 40/(s² + 4s + 40)，输入为单位阶跃。 求阻尼比 ζ。

G(s) = 40/(s² + 4s + 40)
ζ =
4.中等
t (s)y(t)3ts​ = ?

某系统的传递函数为 G(s) = 150/(s² + 6s + 50)，输入为单位阶跃。 用 ts ≈ 4/(ζωₙ)，求阶跃响应的 2 % 调节时间 ts。

G(s) = 150/(s² + 6s + 50)
ts = s
5.困难
R(s)+Ks(s + 12)G(s)C(s)−

单位负反馈回路的 G(s) = K/(s(s + 12))。求使阶跃响应有 15 % 超调量的增益 K。

G(s) = K/(s(s + 12))%OS = 15 %
K =
6.困难
R(s)+50s(s + 5)G(s)C(s)−

单位负反馈回路的 G(s) = 50/(s(s + 5))。用 ts ≈ 4/(ζωₙ)，求闭环阶跃响应的 2 % 调节时间 ts。

G(s) = 50/(s(s + 5))
ts = s

答案

  1. 1. t = 32.58 ms
  2. 2. y(∞) = 40
  3. 3. ζ = 0.3162
  4. 4. ts = 1.333 s
  5. 5. K = 134.7
  6. 6. ts = 1.6 s

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