阶跃响应练习卷（附答案）

免费可打印的阶跃响应练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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1.简单
t (s)y(t)y(∞) = ?

一阶系统 G(s) = 1/(s + 2) 在 t = 0 时从静止开始接收大小为 5 的阶跃输入。 求输出的终值 y(∞)。

G(s) = 1/(s + 2)U = 5
y(∞) =
2.简单
+−10 VR = 100 kΩC = 4.7 µFvC​

一个未充电的电容 C = 4.7 µF 通过电阻 R = 100 kΩ 由 10 V 的阶跃电源充电。 合上开关后，电容电压要经过多长时间才达到其终值的 50 %？求 t，单位 ms。

R = 100 kΩC = 4.7 µFV = 10 V50 %
t = ms
3.中等
t (s)y(t)1ts​ = ?

某系统的传递函数为 G(s) = 88/(s² + 5s + 88)，输入为单位阶跃。 用 ts ≈ 4/(ζωₙ)，求阶跃响应的 2 % 调节时间 ts。

G(s) = 88/(s² + 5s + 88)
ts = s
4.中等
t (s)y(t)2?

某系统的传递函数为 G(s) = 54/(s² + 3s + 27)，输入为单位阶跃。 求阶跃响应的百分比超调量 %OS。

G(s) = 54/(s² + 3s + 27)
%OS = %
5.困难
R(s)+Ks(s + 12)G(s)C(s)−

单位负反馈回路的 G(s) = K/(s(s + 12))。求使阶跃响应有 25 % 超调量的增益 K。

G(s) = K/(s(s + 12))%OS = 25 %
K =
6.困难
t (s)y(t)150 %

一个没有零点的二阶系统，其阶跃响应必须有 50 % 的超调量。求阻尼比 ζ。

%OS = 50 %
ζ =

答案

  1. 1. y(∞) = 2.5
  2. 2. t = 325.8 ms
  3. 3. ts = 1.6 s
  4. 4. %OS = 38.78 %
  5. 5. K = 220.9
  6. 6. ζ = 0.2155

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