阶跃响应练习卷（附答案）

免费可打印的阶跃响应练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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1.简单
t (s)y(t)810 s7.2

在 t = 0 时对一个一阶过程施加阶跃。输出从 0 开始，最终趋于 8。在 t = 10 s 时读数为 7.2。求时间常数 τ。

y(∞) = 8y(10) = 7.2
τ = s
2.简单
t (s)y(t)200t = ?75 %

一阶系统 G(s) = 10/(0.2s + 1) 在 t = 0 时从静止开始接收大小为 20 的阶跃输入。 输出要经过多长时间才达到其终值的 75 %？求 t。

G(s) = 10/(0.2s + 1)U = 2075 %
t = s
3.中等
t (s)y(t)2

某系统的传递函数为 G(s) = 160/(s² + 10s + 80)，输入为单位阶跃。 极点为 s = σ ± jωd。求实部 σ。

G(s) = 160/(s² + 10s + 80)
σ =
4.中等
t (s)y(t)1tp​ = ?

某系统的传递函数为 G(s) = 89/(s² + 8s + 89)，输入为单位阶跃。 求阶跃响应的峰值时间 tp。

G(s) = 89/(s² + 8s + 89)
tp = s
5.困难
R(s)+Ks(s + 5)G(s)C(s)−

单位负反馈回路的 G(s) = K/(s(s + 5))。求使阶跃响应有 25 % 超调量的增益 K。

G(s) = K/(s(s + 5))%OS = 25 %
K =
6.困难
t (s)y(t)125 %

一个没有零点的二阶系统，其阶跃响应必须有 25 % 的超调量。求阻尼比 ζ。

%OS = 25 %
ζ =

答案

  1. 1. τ = 4.343 s
  2. 2. t = 0.2773 s
  3. 3. σ = −5
  4. 4. tp = 0.3677 s
  5. 5. K = 38.35
  6. 6. ζ = 0.4037

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