阶跃响应练习卷（附答案）

免费可打印的阶跃响应练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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1.简单
t (s)y(t)y(∞) = ?

一阶系统 G(s) = 5/(s + 5) 在 t = 0 时从静止开始接收大小为 2 的阶跃输入。 求输出的终值 y(∞)。

G(s) = 5/(s + 5)U = 2
y(∞) =
2.简单
+−9 VR = 100 kΩC = 22 µFvC​

一个未充电的电容 C = 22 µF 通过电阻 R = 100 kΩ 由 9 V 的阶跃电源充电。 求电容电压的 10–90 % 上升时间 tr，单位 ms。

R = 100 kΩC = 22 µFV = 9 V
tr = ms
3.中等
t (s)y(t)3tp​ = ?

某系统的传递函数为 G(s) = 81/(s² + 8s + 27)，输入为单位阶跃。 求阶跃响应的峰值时间 tp。

G(s) = 81/(s² + 8s + 27)
tp = s
4.中等
t (s)y(t)2

某系统的传递函数为 G(s) = 64/(s² + 8s + 32)，输入为单位阶跃。 极点为 s = σ ± jωd。求实部 σ。

G(s) = 64/(s² + 8s + 32)
σ =
5.困难
t (s)y(t)12 %

一个没有零点的二阶系统，其阶跃响应必须有 2 % 的超调量。求阻尼比 ζ。

%OS = 2 %
ζ =
6.困难
+−24 VR = 179 ΩL = 100 mHC = 2 µFvC​

一个串联 RLC 电路，R = 179 Ω，L = 100 mH，C = 2 µF，在 t = 0 时接到 24 V 的阶跃上。电容未充电，阶跃之前没有电流。 求电容电压的峰值 vC,max。

R = 179 ΩL = 100 mHC = 2 µFV = 24 V
vC,max = V

答案

  1. 1. y(∞) = 2
  2. 2. tr = 4834 ms
  3. 3. tp = 0.9472 s
  4. 4. σ = −4
  5. 5. ζ = 0.7797
  6. 6. vC,max = 30.09 V

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