阶跃响应练习卷（附答案）

免费可打印的阶跃响应练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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1.简单
+−12 VR = 4.7 kΩC = 1 µFvC​

一个未充电的电容 C = 1 µF 通过电阻 R = 4.7 kΩ 由 12 V 的阶跃电源充电。 求 t = 3.29 ms 时的电容电压 vC。

R = 4.7 kΩC = 1 µFV = 12 Vt = 3.29 ms
vC = V
2.简单
t (s)y(t)500.5 s25

在 t = 0 时对一个一阶过程施加阶跃。输出从 0 开始，最终趋于 50。在 t = 0.5 s 时读数为 25。求时间常数 τ。

y(∞) = 50y(0.5) = 25
τ = s
3.中等
t (s)y(t)2ts​ = ?

某系统的传递函数为 G(s) = 138/(s² + 7s + 69)，输入为单位阶跃。 用 ts ≈ 4/(ζωₙ)，求阶跃响应的 2 % 调节时间 ts。

G(s) = 138/(s² + 7s + 69)
ts = s
4.中等
t (s)y(t)0.5ts​ = ?

某系统的传递函数为 G(s) = 29/(s² + 8s + 58)，输入为单位阶跃。 用 ts ≈ 4/(ζωₙ)，求阶跃响应的 2 % 调节时间 ts。

G(s) = 29/(s² + 8s + 58)
ts = s
5.困难
R(s)+215s(s + 8)G(s)C(s)−

单位负反馈回路的 G(s) = 215/(s(s + 8))。用 ts ≈ 4/(ζωₙ)，求闭环阶跃响应的 2 % 调节时间 ts。

G(s) = 215/(s(s + 8))
ts = s
6.困难
R(s)+250s(s + 16)G(s)C(s)−

单位负反馈回路的 G(s) = 250/(s(s + 16))。用 ts ≈ 4/(ζωₙ)，求闭环阶跃响应的 2 % 调节时间 ts。

G(s) = 250/(s(s + 16))
ts = s

答案

  1. 1. vC = 6.041 V
  2. 2. τ = 0.7213 s
  3. 3. ts = 1.143 s
  4. 4. ts = 1 s
  5. 5. ts = 1 s
  6. 6. ts = 0.5 s

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