阶跃响应练习卷（附答案）

免费可打印的阶跃响应练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

教师请注意： 可免费打印、复印并在课堂上使用。每份新练习题都有新的数值和独立的答案。欢迎在课程页面添加指向 ExamProblems 的链接。

姓名: ____________________   日期: ____________

1.简单
t (s)y(t)1000.04 s?

一阶系统 G(s) = 10/(0.2s + 1) 在 t = 0 时从静止开始接收大小为 10 的阶跃输入。 求 t = 0.04 s 时的输出 y(0.04)。

G(s) = 10/(0.2s + 1)U = 10t = 0.04 s
y(0.04) =
2.简单
t (s)y(t)2.50.2 s?

一阶系统 G(s) = 0.5/(s + 1) 在 t = 0 时从静止开始接收大小为 5 的阶跃输入。 求 t = 0.2 s 时的输出 y(0.2)。

G(s) = 0.5/(s + 1)U = 5t = 0.2 s
y(0.2) =
3.中等
t (s)y(t)1tp​ = ?

某系统的传递函数为 G(s) = 12/(s² + 5s + 12)，输入为单位阶跃。 求阶跃响应的峰值时间 tp。

G(s) = 12/(s² + 5s + 12)
tp = s
4.中等
t (s)y(t)2

某系统的传递函数为 G(s) = 22/(s² + s + 11)，输入为单位阶跃。 求固有频率 ωn，单位 rad/s。

G(s) = 22/(s² + s + 11)
ωn = rad/s
5.困难
k = 1000 N/mc = 6 N·s/mm = 1 kgF = 25 Nx(t)

质量 m = 1 kg 的物体挂在弹簧 k = 1000 N/m 上，带有黏性阻尼器 c = 6 N·s/m（m·x″ + c·x′ + k·x = F）。在静止平衡状态下，突然施加恒力 F = 25 N。 求阻尼比 ζ。

m = 1 kgk = 1000 N/mc = 6 N·s/mF = 25 N
ζ =
6.困难
R(s)+155s(s + 6)G(s)C(s)−

单位负反馈回路的 G(s) = 155/(s(s + 6))。用 ts ≈ 4/(ζωₙ)，求闭环阶跃响应的 2 % 调节时间 ts。

G(s) = 155/(s(s + 6))
ts = s

答案

  1. 1. y(0.04) = 18.13
  2. 2. y(0.2) = 0.4532
  3. 3. tp = 1.31 s
  4. 4. ωn = 3.317 rad/s
  5. 5. ζ = 0.09487
  6. 6. ts = 1.333 s

完整分步解答：请在 examproblems.com 上练习本主题。