轴的扭转练习卷（附答案）

免费可打印的轴的扭转练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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1.简单
d = 25 mmT = 250 N·m

一根直径 25 mm 的实心轴承受 250 N·m 的扭矩。求距中心 9.4 mm 处的切应力 τρ。

T = 250 N·md = 25 mmρ = 9.4 mm
τρ = MPa
2.简单
T = 750 N·md = 30 mm

一根实心圆轴承受扭矩 T。求轴中的最大切应力 τmax。

T = 750 N·md = 30 mm
τmax = MPa
3.中等
d1​ = 75 mmd2​ = 60 mmT = 750 N·mABC0.8 m1 m

一根阶梯形实心铝轴在 A 端固定。AB 段直径 75 mm，长 0.8 m；BC 段直径 60 mm，长 1 m。自由端 C 作用 750 N·m 的扭矩。 求端部 C 的扭转角 φC，以度表示。

T = 750 N·md1 = 75 mm, L1 = 0.8 md2 = 60 mm, L2 = 1 mG = 26 GPa
φC = °
4.中等
d = ?T = 1000 N·mL = 2.5 m

一根长 2.5 m 的实心黄铜轴承受 1000 N·m 的扭矩。两端之间的扭转角不得超过 3°。求满足该限值的最小直径 d。

T = 1000 N·mL = 2.5 mG = 39 GPaφallow = 3°
d = mm
5.困难
d = 50 mmTB​ = 500 N·mTC​ = 1000 N·mABC2.5 m0.5 m

一根直径 50 mm 的实心铝轴在 A 端固定。距 A 2.5 m 的 B 处作用 500 N·m 的扭矩，再往前 0.5 m 的自由端 C 处作用一个同向的 1000 N·m 扭矩。 求端部 C 扭转角 φC 的大小，以度表示。

d = 50 mmTB = 500 N·mTC = 1000 N·mAB = 2.5 mBC = 0.5 mG = 26 GPa
φC = °
6.困难
d = 60 mmT0​ = 1500 N·mACBa = 0.5 mb = 1.5 m

一根直径 60 mm 的实心黄铜轴两端 A 和 B 都固定在刚性墙上。在距 A 0.5 m、距 B 1.5 m 的 C 处施加 1500 N·m 的扭矩。 求墙 A 处的反扭矩 TA。

d = 60 mmT0 = 1500 N·ma = 0.5 mb = 1.5 m
TA = N·m

答案

  1. 1. τρ = 61.28 MPa
  2. 2. τmax = 141.5 MPa
  3. 3. φC = 1.725 °
  4. 4. d = 59.43 mm
  5. 5. φC = 15.26 °
  6. 6. TA = 1125 N·m

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