轴的扭转练习卷（附答案）

免费可打印的轴的扭转练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

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1.简单
do​ = 30, di​ = 24 mmT = 500 N·m

一根外径 30 mm、内径 24 mm 的空心圆轴承受 500 N·m 的扭矩。求最大切应力 τmax。

T = 500 N·mdo = 30 mmdi = 24 mm
τmax = MPa
2.简单
d = 50 mmT = ?

一根直径 50 mm 的实心圆轴，材料的容许切应力为 50 MPa。求该轴能承受的最大扭矩 Tmax。

d = 50 mmτallow = 50 MPa
Tmax = N·m
3.中等
do​ = ?T = 400 N·m

一根空心轴须承受 400 N·m 的扭矩。 其内径为外径的 0.75 倍，切应力不得超过 50 MPa。求最小外径 do。

T = 400 N·mdi/do = 0.75τallow = 50 MPa
do = mm
4.中等
d = ?T = 200 N·mL = 2.5 m

一根长 2.5 m 的实心钢轴承受 200 N·m 的扭矩。两端之间的扭转角不得超过 2°。求满足该限值的最小直径 d。

T = 200 N·mL = 2.5 mG = 80 GPaφallow = 2°
d = mm
5.困难
d = 60 mmT0​ = 250 N·mACBa = 2.5 mb = 3 m

一根直径 60 mm 的实心铝轴两端 A 和 B 都固定在刚性墙上。在距 A 2.5 m、距 B 3 m 的 C 处施加 250 N·m 的扭矩。 求墙 A 处的反扭矩 TA。

d = 60 mmT0 = 250 N·ma = 2.5 mb = 3 m
TA = N·m
6.困难
Td = ?

一根实心轴需在 1500 rpm 下传递 75 kW，且切应力不超过 75 MPa。求满足要求的最小直径 d。

P = 75 kWN = 1500 rpmτallow = 75 MPa
d = mm

答案

  1. 1. τmax = 159.7 MPa
  2. 2. Tmax = 1227 N·m
  3. 3. do = 39.06 mm
  4. 4. d = 36.75 mm
  5. 5. TA = 136.4 N·m
  6. 6. d = 31.89 mm

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