轴的扭转练习卷（附答案）

免费可打印的轴的扭转练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

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1.简单
T = 750 N·md = 30 mm

一根实心圆轴承受扭矩 T。求轴中的最大切应力 τmax。

T = 750 N·md = 30 mm
τmax = MPa
2.简单
d = 20 mmT = ?

一根直径 20 mm 的实心圆轴，材料的容许切应力为 40 MPa。求该轴能承受的最大扭矩 Tmax。

d = 20 mmτallow = 40 MPa
Tmax = N·m
3.中等
d = 12 mmT = 40 N·m250 mmφ = 10.82°

在扭转试验中，一根直径 12 mm 的实心试件受 40 N·m 的扭矩作用。标距 250 mm 两端的相对转角为 10.82°（材料仍处于弹性范围）。求材料的切变模量 G。

T = 40 N·md = 12 mmL = 250 mmφ = 10.82°
G = GPa
4.中等
d1​ = 30 mmd2​ = 25 mmT = 500 N·mABC2.5 m1.2 m

一根阶梯形实心黄铜轴在 A 端固定。AB 段直径 30 mm，长 2.5 m；BC 段直径 25 mm，长 1.2 m。自由端 C 作用 500 N·m 的扭矩。 求轴中的最大切应力 τmax。

T = 500 N·md1 = 30 mm, L1 = 2.5 md2 = 25 mm, L2 = 1.2 m
τmax = MPa
5.困难
d = 50 mmT0​ = 1500 N·mACBa = 1.2 mb = 2 m

一根直径 50 mm 的实心铝轴两端 A 和 B 都固定在刚性墙上。在距 A 1.2 m、距 B 2 m 的 C 处施加 1500 N·m 的扭矩。 求墙 A 处的反扭矩 TA。

d = 50 mmT0 = 1500 N·ma = 1.2 mb = 2 m
TA = N·m
6.困难
Td = ?

一根实心轴需在 3000 rpm 下传递 50 kW，且切应力不超过 60 MPa。求满足要求的最小直径 d。

P = 50 kWN = 3000 rpmτallow = 60 MPa
d = mm

答案

  1. 1. τmax = 141.5 MPa
  2. 2. Tmax = 62.83 N·m
  3. 3. G = 26.01 GPa
  4. 4. τmax = 163 MPa
  5. 5. TA = 937.5 N·m
  6. 6. d = 23.82 mm

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