轴的扭转练习卷（附答案）

一根直径 40 mm 的实心圆轴，材料的容许切应力为 50 MPa。求该轴能承受的最大扭矩 T_max。

一根实心圆轴承受扭矩 T。求轴中的最大切应力 τ_max。

一根空心黄铜轴（外径 50 mm，内径 38 mm，长 0.5 m）一端固定，另一端受 2000 N·m 的扭矩作用。求扭转角 φ，以度表示。

一根铝实心轴一端固定在墙上，自由端受扭矩 T。求自由端的扭转角 φ，以度为单位。

一根实心黄铜轴在 1000 rpm 下传递 10 kW。切应力不得超过 80 MPa，每 m 长度的扭转角不得超过 0.25°。求同时满足两个限值的最小直径 d。

一根直径 60 mm 的实心铝轴在 A 端固定。距 A 2.5 m 的 B 处作用 100 N·m 的扭矩，再往前 1 m 的自由端 C 处作用一个反向的 750 N·m 扭矩。 求端部 C 扭转角 φ_C 的大小，以度表示。