轴的扭转练习卷（附答案）

免费可打印的轴的扭转练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

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1.简单
T = 1500 N·md = 50 mm

一根实心圆轴承受扭矩 T。求轴中的最大切应力 τmax。

T = 1500 N·md = 50 mm
τmax = MPa
2.简单
d = 50 mmT = ?

一根直径 50 mm 的实心圆轴，材料的容许切应力为 60 MPa。求该轴能承受的最大扭矩 Tmax。

d = 50 mmτallow = 60 MPa
Tmax = N·m
3.中等
d = 10 mmT = 30 N·m200 mmφ = 4.38°

在扭转试验中，一根直径 10 mm 的实心试件受 30 N·m 的扭矩作用。标距 200 mm 两端的相对转角为 4.38°（材料仍处于弹性范围）。求材料的切变模量 G。

T = 30 N·md = 10 mmL = 200 mmφ = 4.38°
G = GPa
4.中等
do​ = 40, di​ = 28 mmT = 250 N·mL = 1 m

一根空心铝轴（外径 40 mm，内径 28 mm，长 1 m）一端固定，另一端受 250 N·m 的扭矩作用。求扭转角 φ，以度表示。

T = 250 N·mdo = 40 mmdi = 28 mmL = 1 mG = 26 GPa
φ = °
5.困难
d = ?10 kW, 1500 rpm

一根实心钢轴在 1500 rpm 下传递 10 kW。切应力不得超过 80 MPa，每 m 长度的扭转角不得超过 0.5°。求同时满足两个限值的最小直径 d。

P = 10 kWN = 1500 rpmτallow = 80 MPaθallow = 0.5°/mG = 80 GPa
d = mm
6.困难
d = 30 mmT0​ = 750 N·mACBa = 1.2 mb = 0.5 m

一根直径 30 mm 的实心钢轴两端 A 和 B 都固定在刚性墙上。在距 A 1.2 m、距 B 0.5 m 的 C 处施加 750 N·m 的扭矩。 求轴中的最大切应力 τmax。

d = 30 mmT0 = 750 N·ma = 1.2 mb = 0.5 m
τmax = MPa

答案

  1. 1. τmax = 61.12 MPa
  2. 2. Tmax = 1473 N·m
  3. 3. G = 79.95 GPa
  4. 4. φ = 2.885 °
  5. 5. d = 31.04 mm
  6. 6. τmax = 99.86 MPa

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