向量：点积和叉积练习卷（附答案）

免费可打印的向量：点积和叉积练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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姓名: ____________________   日期: ____________

1.简单
xy145°65°F1​F2​

两个力作用在 xy 平面内的同一点：F₁ = 80 N，角度 145°；F₂ = 300 N，角度 65°，角度均从正 x 轴起逆时针量取。 求它们合力的方向 φ，从正 x 轴起逆时针量取（在 0° 到 360° 之间）。

F1 = 80 N, θ1 = 145°F2 = 300 N, θ2 = 65°
φ = °
2.简单
xyza

求沿 a = (−7, 7, −1) 方向的单位向量 û 的 z 分量 ûz。

a = (−7, 7, −1)
ûz =
3.中等
xyzab

求使向量 a = (−5, 6, 2) 与 b = (−2, k, −1) 垂直的 k 的值。

a = (−5, 6, 2)b = (−2, k, −1)
k =
4.中等
xyzab

求使向量 a = (2, 6, −1) 与 b = (k, −4, 6) 垂直的 k 的值。

a = (2, 6, −1)b = (k, −4, 6)
k =
5.困难
xyzab

单位向量 n̂ 与 a = (−4, −4, 0) 和 b = (−3, 3, 5) 都垂直，且 z 分量为正。求它的 x 分量 n̂x。

a = (−4, −4, 0)b = (−3, 3, 5)n̂z > 0
n̂x =
6.困难
xyzab

求由 a = (2, 0, 3) 和 b = (1, −3, 2) 张成的平行四边形的面积 A。

a = (2, 0, 3)b = (1, −3, 2)
A =

答案

  1. 1. φ = 79.09 °
  2. 2. ûz = −0.1005
  3. 3. k = −1.333
  4. 4. k = 15
  5. 5. n̂x = 0.5392
  6. 6. A = 10.86

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