向量：点积和叉积练习卷（附答案）

免费可打印的向量：点积和叉积练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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姓名: ____________________   日期: ____________

1.简单
xya

求向量 a = (−7, 7) 的模 |a|。

a = (−7, 7)
|a| =
2.简单
xyza

求沿 a = (8, −7, −7) 方向的单位向量 û 的 x 分量 ûx。

a = (8, −7, −7)
ûx =
3.中等
xyzdFAB

一个恒力 F = (5, 25, 15) N 作用在物体上，物体沿直线从点 A(4, −4, −2) 运动到点 B(0, 0, 1)。坐标单位为米。求该力所做的功 W。

F = (5, 25, 15) NA(4, −4, −2) mB(0, 0, 1) m
W = J
4.中等
xyzdFAB

一个恒力 F = (−10, −20, 15) N 作用在物体上，物体沿直线从点 A(1, 1, 1) 运动到点 B(3, 3, −3)。坐标单位为米。求该力所做的功 W。

F = (−10, −20, 15) NA(1, 1, 1) mB(3, 3, −3) m
W = J
5.困难
xyzrFOA

一个力 F = (−20, −40, 40) N 作用在点 A(−1, 1, 2)。坐标单位为米。 求该力对 点 O(2, 2, 1) 的力矩的 z 分量 Mz。

F = (−20, −40, 40) NA(−1, 1, 2) mO(2, 2, 1) m
Mz = N·m
6.困难
xyzABC

求顶点为 A(2, 0, 0)、B(2, 2, 0)、C(−2, −3, 4) 的三角形的面积 A。坐标单位为米。

A(2, 0, 0)B(2, 2, 0)C(−2, −3, 4)
A = m²

答案

  1. 1. |a| = 9.899
  2. 2. ûx = 0.6285
  3. 3. W = 125 J
  4. 4. W = −120 J
  5. 5. Mz = 100 N·m
  6. 6. A = 5.657 m²

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