向量：点积和叉积练习卷（附答案）

免费可打印的向量：点积和叉积练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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姓名: ____________________   日期: ____________

1.简单
xyza

求沿 a = (6, −3, 8) 方向的单位向量 û 的 x 分量 ûx。

a = (6, −3, 8)
ûx =
2.简单
xyza

求沿 a = (−6, 1, 2) 方向的单位向量 û 的 z 分量 ûz。

a = (−6, 1, 2)
ûz =
3.中等
xyzab

求 a = (−4, −4, 1) 在 b = (1, 6, −3) 上的标量投影 compb a，也就是 a 在 b 方向上的分量。

a = (−4, −4, 1)b = (1, 6, −3)
compb a =
4.中等
xyzab

求向量 a = (4, 3, 0) 与 b = (−1, 5, −3) 之间的夹角 θ，以度为单位。

a = (4, 3, 0)b = (−1, 5, −3)
θ = °
5.困难
xyzab

对于 a = (−5, 4, −4) 和 b = (1, 1, −2)，求叉积 a × b 的 y 分量 (a × b)y。

a = (−5, 4, −4)b = (1, 1, −2)
(a × b)y =
6.困难
xyzab

对于 a = (3, −3, 1) 和 b = (5, −2, −1)，求叉积 a × b 的 z 分量 (a × b)z。

a = (3, −3, 1)b = (5, −2, −1)
(a × b)z =

答案

  1. 1. ûx = 0.5747
  2. 2. ûz = 0.3123
  3. 3. compb a = −4.571
  4. 4. θ = 68.17 °
  5. 5. (a × b)y = −14
  6. 6. (a × b)z = 9

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