向量：点积和叉积练习卷（附答案）

免费可打印的向量：点积和叉积练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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1.简单
xy240°F = 390 N

一个大小为 390 N 的力作用在 xy 平面内，与正 x 轴成逆时针 240° 角。求它的 y 分量 Fy。

F = 390 Nθ = 240°
Fy = N
2.简单
xyza

求沿 a = (−4, −4, 0) 方向的单位向量 û 的 x 分量 ûx。

a = (−4, −4, 0)
ûx =
3.中等
xyzab

求使向量 a = (2, 3, −6) 与 b = (4, −3, k) 垂直的 k 的值。

a = (2, 3, −6)b = (4, −3, k)
k =
4.中等
xyzab

求 a = (−4, 2, −7) 在 b = (3, 0, 3) 上的标量投影 compb a，也就是 a 在 b 方向上的分量。

a = (−4, 2, −7)b = (3, 0, 3)
compb a =
5.困难
xyzABC

求顶点为 A(3, −2, 3)、B(−3, −2, −1)、C(−1, −1, 1) 的三角形的面积 A。坐标单位为米。

A(3, −2, 3)B(−3, −2, −1)C(−1, −1, 1)
A = m²
6.困难
xyzab

单位向量 n̂ 与 a = (0, −3, 3) 和 b = (3, 0, −3) 都垂直，且 z 分量为正。求它的 x 分量 n̂x。

a = (0, −3, 3)b = (3, 0, −3)n̂z > 0
n̂x =

答案

  1. 1. Fy = −337.7 N
  2. 2. ûx = −0.7071
  3. 3. k = −0.1667
  4. 4. compb a = −7.778
  5. 5. A = 4.123 m²
  6. 6. n̂x = 0.5774

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