向量：点积和叉积练习卷（附答案）

免费可打印的向量：点积和叉积练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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1.简单
xyza

求向量 a = (7, 8, −9) 的模 |a|。

a = (7, 8, −9)
|a| =
2.简单
xy185°F = 300 N

一个大小为 300 N 的力作用在 xy 平面内，与正 x 轴成逆时针 185° 角。求它的 y 分量 Fy。

F = 300 Nθ = 185°
Fy = N
3.中等
xyzab

求使向量 a = (5, 4, −5) 与 b = (k, 5, 0) 垂直的 k 的值。

a = (5, 4, −5)b = (k, 5, 0)
k =
4.中等
xyzab

求向量 a = (5, 2, 0) 与 b = (2, −3, 6) 之间的夹角 θ，以度为单位。

a = (5, 2, 0)b = (2, −3, 6)
θ = °
5.困难
xyzABC

求顶点为 A(−4, −2, −2)、B(−1, 1, 3)、C(−3, 3, −3) 的三角形的面积 A。坐标单位为米。

A(−4, −2, −2)B(−1, 1, 3)C(−3, 3, −3)
A = m²
6.困难
xyzab

对于 a = (−1, 5, −2) 和 b = (−6, 6, −6)，求叉积 a × b 的 y 分量 (a × b)y。

a = (−1, 5, −2)b = (−6, 6, −6)
(a × b)y =

答案

  1. 1. |a| = 13.93
  2. 2. Fy = −26.15 N
  3. 3. k = −4
  4. 4. θ = 83.91 °
  5. 5. A = 15.75 m²
  6. 6. (a × b)y = 6

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