向量：点积和叉积练习卷（附答案）

免费可打印的向量：点积和叉积练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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姓名: ____________________   日期: ____________

1.简单
xyza

求沿 a = (−2, −4, −4) 方向的单位向量 û 的 x 分量 ûx。

a = (−2, −4, −4)
ûx =
2.简单
xyza

求沿 a = (0, 1, 6) 方向的单位向量 û 的 y 分量 ûy。

a = (0, 1, 6)
ûy =
3.中等
xyzab

求 a = (6, −4, 2) 与 b = (3, 4, −2) 的点积 a·b。

a = (6, −4, 2)b = (3, 4, −2)
a·b =
4.中等
xyzab

求向量 a = (6, −4, 3) 与 b = (−6, −3, 0) 之间的夹角 θ，以度为单位。

a = (6, −4, 3)b = (−6, −3, 0)
θ = °
5.困难
xyzABC

求顶点为 A(−1, 0, 4)、B(0, 3, −1)、C(−1, −2, 0) 的三角形的面积 A。坐标单位为米。

A(−1, 0, 4)B(0, 3, −1)C(−1, −2, 0)
A = m²
6.困难
xyzab

对于 a = (−4, 5, 2) 和 b = (−5, 4, −6)，求叉积 a × b 的 x 分量 (a × b)x。

a = (−4, 5, 2)b = (−5, 4, −6)
(a × b)x =

答案

  1. 1. ûx = −0.3333
  2. 2. ûy = 0.1644
  3. 3. a·b = −2
  4. 4. θ = 117.3 °
  5. 5. A = 11.22 m²
  6. 6. (a × b)x = −38

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