向量：点积和叉积练习卷（附答案）

免费可打印的向量：点积和叉积练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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姓名: ____________________   日期: ____________

1.简单
xya

求向量 a = (−6, 1) 的模 |a|。

a = (−6, 1)
|a| =
2.简单
xy150°55°F1​F2​

两个力作用在 xy 平面内的同一点：F₁ = 40 N，角度 150°；F₂ = 170 N，角度 55°，角度均从正 x 轴起逆时针量取。 求它们合力的大小 R。

F1 = 40 N, θ1 = 150°F2 = 170 N, θ2 = 55°
R = N
3.中等
xyzab

求使向量 a = (−3, −1, −5) 与 b = (−6, −5, k) 垂直的 k 的值。

a = (−3, −1, −5)b = (−6, −5, k)
k =
4.中等
xyzab

求 a = (0, −6, 3) 在 b = (5, 6, −4) 上的标量投影 compb a，也就是 a 在 b 方向上的分量。

a = (0, −6, 3)b = (5, 6, −4)
compb a =
5.困难
xyzABC

求顶点为 A(2, −3, −1)、B(−1, 2, 0)、C(3, 1, 0) 的三角形的面积 A。坐标单位为米。

A(2, −3, −1)B(−1, 2, 0)C(3, 1, 0)
A = m²
6.困难
xyzabc

求平行六面体的体积 V，其从一个顶点出发的三条棱为 a = (−1, 3, −3)、b = (1, 1, −4) 和 c = (−4, 4, 0)。

a = (−1, 3, −3)b = (1, 1, −4)c = (−4, 4, 0)
V =

答案

  1. 1. |a| = 6.083
  2. 2. R = 171.2 N
  3. 3. k = 4.6
  4. 4. compb a = −5.47
  5. 5. A = 8.746 m²
  6. 6. V = 8

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