向量：点积和叉积练习卷（附答案）

免费可打印的向量：点积和叉积练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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1.简单
xy40°F = 410 N

一个大小为 410 N 的力作用在 xy 平面内，与正 x 轴成逆时针 40° 角。求它的 y 分量 Fy。

F = 410 Nθ = 40°
Fy = N
2.简单
xyza

求沿 a = (4, 8, −3) 方向的单位向量 û 的 y 分量 ûy。

a = (4, 8, −3)
ûy =
3.中等
xyzab

求 a = (−7, 1, 0) 在 b = (6, −4, −3) 上的标量投影 compb a，也就是 a 在 b 方向上的分量。

a = (−7, 1, 0)b = (6, −4, −3)
compb a =
4.中等
xyzab

求向量 a = (4, 4, 5) 与 b = (−2, 3, −6) 之间的夹角 θ，以度为单位。

a = (4, 4, 5)b = (−2, 3, −6)
θ = °
5.困难
xyzrFOA

一个力 F = (10, −50, 30) N 作用在点 A(2, 0, −3)。坐标单位为米。 求该力对 点 O(−3, 2, 1) 的力矩的 y 分量 My。

F = (10, −50, 30) NA(2, 0, −3) mO(−3, 2, 1) m
My = N·m
6.困难
xyzab

单位向量 n̂ 与 a = (4, −4, 1) 和 b = (−5, 0, 2) 都垂直，且 z 分量为正。求它的 x 分量 n̂x。

a = (4, −4, 1)b = (−5, 0, 2)n̂z > 0
n̂x =

答案

  1. 1. Fy = 263.5 N
  2. 2. ûy = 0.848
  3. 3. compb a = −5.89
  4. 4. θ = 119.5 °
  5. 5. My = −190 N·m
  6. 6. n̂x = 0.318

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