向量：点积和叉积练习卷（附答案）

免费可打印的向量：点积和叉积练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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1.简单
xy175°220°F1​F2​

两个力作用在 xy 平面内的同一点：F₁ = 200 N，角度 175°；F₂ = 30 N，角度 220°，角度均从正 x 轴起逆时针量取。 求它们合力的大小 R。

F1 = 200 N, θ1 = 175°F2 = 30 N, θ2 = 220°
R = N
2.简单
xyza

求沿 a = (−1, −2, −1) 方向的单位向量 û 的 z 分量 ûz。

a = (−1, −2, −1)
ûz =
3.中等
xyzab

求向量 a = (−2, −1, 6) 与 b = (−2, 4, 2) 之间的夹角 θ，以度为单位。

a = (−2, −1, 6)b = (−2, 4, 2)
θ = °
4.中等
xyzab

求 a = (−6, 4, 5) 与 b = (−5, −7, −3) 的点积 a·b。

a = (−6, 4, 5)b = (−5, −7, −3)
a·b =
5.困难
xyzab

对于 a = (−3, 0, 1) 和 b = (1, 6, 5)，求叉积 a × b 的 y 分量 (a × b)y。

a = (−3, 0, 1)b = (1, 6, 5)
(a × b)y =
6.困难
xyzab

单位向量 n̂ 与 a = (−5, 2, 0) 和 b = (4, −3, −3) 都垂直，且 z 分量为正。求它的 y 分量 n̂y。

a = (−5, 2, 0)b = (4, −3, −3)n̂z > 0
n̂y =

答案

  1. 1. R = 222.2 N
  2. 2. ûz = −0.4082
  3. 3. θ = 67.51 °
  4. 4. a·b = −13
  5. 5. (a × b)y = 16
  6. 6. n̂y = −0.8519

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