向量：点积和叉积练习卷（附答案）

免费可打印的向量：点积和叉积练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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姓名: ____________________   日期: ____________

1.简单
xyza

求向量 a = (−6, 7, 9) 的模 |a|。

a = (−6, 7, 9)
|a| =
2.简单
xyza

求向量 a = (6, 4, −8) 的模 |a|。

a = (6, 4, −8)
|a| =
3.中等
xyzab

求使向量 a = (6, 6, 1) 与 b = (1, k, −1) 垂直的 k 的值。

a = (6, 6, 1)b = (1, k, −1)
k =
4.中等
xyzdFAB

一个恒力 F = (0, −20, 5) N 作用在物体上，物体沿直线从点 A(3, 0, 0) 运动到点 B(0, 2, −4)。坐标单位为米。求该力所做的功 W。

F = (0, −20, 5) NA(3, 0, 0) mB(0, 2, −4) m
W = J
5.困难
xyzrFOA

一个力 F = (30, 30, −10) N 作用在点 A(0, 0, 1)。坐标单位为米。 求该力对 点 O(−3, 3, 3) 的力矩的 y 分量 My。

F = (30, 30, −10) NA(0, 0, 1) mO(−3, 3, 3) m
My = N·m
6.困难
xyzabc

求平行六面体的体积 V，其从一个顶点出发的三条棱为 a = (2, −4, 4)、b = (5, 1, 4) 和 c = (4, 2, −5)。

a = (2, −4, 4)b = (5, 1, 4)c = (4, 2, −5)
V =

答案

  1. 1. |a| = 12.88
  2. 2. |a| = 10.77
  3. 3. k = −0.8333
  4. 4. W = −60 J
  5. 5. My = −30 N·m
  6. 6. V = 166

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