向量：点积和叉积练习卷（附答案）

免费可打印的向量：点积和叉积练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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1.简单
xyza

求向量 a = (−8, 9, 8) 的模 |a|。

a = (−8, 9, 8)
|a| =
2.简单
xy110°F = 260 N

一个大小为 260 N 的力作用在 xy 平面内，与正 x 轴成逆时针 110° 角。求它的 x 分量 Fx。

F = 260 Nθ = 110°
Fx = N
3.中等
xyzab

求使向量 a = (−2, 3, 3) 与 b = (−2, k, 6) 垂直的 k 的值。

a = (−2, 3, 3)b = (−2, k, 6)
k =
4.中等
xyzab

求 a = (6, 2, −3) 与 b = (7, −2, 5) 的点积 a·b。

a = (6, 2, −3)b = (7, −2, 5)
a·b =
5.困难
xyzABC

求顶点为 A(4, 4, −3)、B(−1, 4, 4)、C(−4, −2, −3) 的三角形的面积 A。坐标单位为米。

A(4, 4, −3)B(−1, 4, 4)C(−4, −2, −3)
A = m²
6.困难
xyzab

单位向量 n̂ 与 a = (4, 1, 2) 和 b = (2, −3, −1) 都垂直，且 z 分量为正。求它的 x 分量 n̂x。

a = (4, 1, 2)b = (2, −3, −1)n̂z > 0
n̂x =

答案

  1. 1. |a| = 14.46
  2. 2. Fx = −88.93 N
  3. 3. k = −7.333
  4. 4. a·b = 23
  5. 5. A = 38.08 m²
  6. 6. n̂x = −0.2962

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