向量：点积和叉积练习卷（附答案）

免费可打印的向量：点积和叉积练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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1.简单
xyza

求沿 a = (5, 2, −3) 方向的单位向量 û 的 x 分量 ûx。

a = (5, 2, −3)
ûx =
2.简单
xy330°F = 100 N

一个大小为 100 N 的力作用在 xy 平面内，与正 x 轴成逆时针 330° 角。求它的 x 分量 Fx。

F = 100 Nθ = 330°
Fx = N
3.中等
xyzab

求 a = (−2, 4, −6) 与 b = (6, −2, 0) 的点积 a·b。

a = (−2, 4, −6)b = (6, −2, 0)
a·b =
4.中等
xyzab

求向量 a = (1, 5, 1) 与 b = (−5, −3, −4) 之间的夹角 θ，以度为单位。

a = (1, 5, 1)b = (−5, −3, −4)
θ = °
5.困难
xyzrFOA

一个力 F = (10, −50, −60) N 作用在点 A(1, 1, 1)。坐标单位为米。 求该力对 原点 O(0, 0, 0) 的力矩的 x 分量 Mx。

F = (10, −50, −60) NA(1, 1, 1) mO(0, 0, 0) m
Mx = N·m
6.困难
xyzabc

求平行六面体的体积 V，其从一个顶点出发的三条棱为 a = (−4, −3, −1)、b = (3, 1, 4) 和 c = (0, −4, −2)。

a = (−4, −3, −1)b = (3, 1, 4)c = (0, −4, −2)
V =

答案

  1. 1. ûx = 0.8111
  2. 2. Fx = 86.6 N
  3. 3. a·b = −20
  4. 4. θ = 130.8 °
  5. 5. Mx = −10 N·m
  6. 6. V = 62

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