向量：点积和叉积练习卷（附答案）

免费可打印的向量：点积和叉积练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

教师请注意： 可免费打印、复印并在课堂上使用。每份新练习题都有新的数值和独立的答案。欢迎在课程页面添加指向 ExamProblems 的链接。

姓名: ____________________   日期: ____________

1.简单
xy140°75°F1​F2​

两个力作用在 xy 平面内的同一点：F₁ = 180 N，角度 140°；F₂ = 270 N，角度 75°，角度均从正 x 轴起逆时针量取。 求它们合力的大小 R。

F1 = 180 N, θ1 = 140°F2 = 270 N, θ2 = 75°
R = N
2.简单
xyza

求向量 a = (8, −5, −7) 的模 |a|。

a = (8, −5, −7)
|a| =
3.中等
xyzab

求 a = (−5, −4, −3) 与 b = (3, 6, −2) 的点积 a·b。

a = (−5, −4, −3)b = (3, 6, −2)
a·b =
4.中等
xyzab

求向量 a = (0, −4, −3) 与 b = (3, 0, 5) 之间的夹角 θ，以度为单位。

a = (0, −4, −3)b = (3, 0, 5)
θ = °
5.困难
xyzab

单位向量 n̂ 与 a = (−2, −4, −1) 和 b = (5, 4, −4) 都垂直，且 z 分量为正。求它的 y 分量 n̂y。

a = (−2, −4, −1)b = (5, 4, −4)n̂z > 0
n̂y =
6.困难
xyzab

单位向量 n̂ 与 a = (−1, 0, −5) 和 b = (−5, −1, −5) 都垂直，且 z 分量为正。求它的 y 分量 n̂y。

a = (−1, 0, −5)b = (−5, −1, −5)n̂z > 0
n̂y =

答案

  1. 1. R = 382.6 N
  2. 2. |a| = 11.75
  3. 3. a·b = −33
  4. 4. θ = 121 °
  5. 5. n̂y = −0.4869
  6. 6. n̂y = 0.969

完整分步解答：请在 examproblems.com 上练习本主题。