向量：点积和叉积练习卷（附答案）

免费可打印的向量：点积和叉积练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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姓名: ____________________   日期: ____________

1.简单
xyza

求向量 a = (7, −6, −3) 的模 |a|。

a = (7, −6, −3)
|a| =
2.简单
xy35°80°F1​F2​

两个力作用在 xy 平面内的同一点：F₁ = 170 N，角度 35°；F₂ = 40 N，角度 80°，角度均从正 x 轴起逆时针量取。 求它们合力的大小 R。

F1 = 170 N, θ1 = 35°F2 = 40 N, θ2 = 80°
R = N
3.中等
xyzab

求使向量 a = (2, 2, 3) 与 b = (1, 4, k) 垂直的 k 的值。

a = (2, 2, 3)b = (1, 4, k)
k =
4.中等
xyzab

求使向量 a = (−3, 5, 2) 与 b = (−2, k, 6) 垂直的 k 的值。

a = (−3, 5, 2)b = (−2, k, 6)
k =
5.困难
xyzabc

求平行六面体的体积 V，其从一个顶点出发的三条棱为 a = (−1, −4, 2)、b = (4, −3, 2) 和 c = (4, −4, 0)。

a = (−1, −4, 2)b = (4, −3, 2)c = (4, −4, 0)
V =
6.困难
xyzabc

求平行六面体的体积 V，其从一个顶点出发的三条棱为 a = (4, −5, −4)、b = (2, 0, 4) 和 c = (−5, 5, 1)。

a = (4, −5, −4)b = (2, 0, 4)c = (−5, 5, 1)
V =

答案

  1. 1. |a| = 9.695
  2. 2. R = 200.3 N
  3. 3. k = −3.333
  4. 4. k = −3.6
  5. 5. V = 48
  6. 6. V = 10

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