向量：点积和叉积练习卷（附答案）

免费可打印的向量：点积和叉积练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

教师请注意： 可免费打印、复印并在课堂上使用。每份新练习题都有新的数值和独立的答案。欢迎在课程页面添加指向 ExamProblems 的链接。

姓名: ____________________   日期: ____________

1.简单
xyza

求向量 a = (−8, 1, −2) 的模 |a|。

a = (−8, 1, −2)
|a| =
2.简单
xyza

求沿 a = (−6, −7, 1) 方向的单位向量 û 的 x 分量 ûx。

a = (−6, −7, 1)
ûx =
3.中等
xyzab

求向量 a = (2, −1, 5) 与 b = (−1, 5, 0) 之间的夹角 θ，以度为单位。

a = (2, −1, 5)b = (−1, 5, 0)
θ = °
4.中等
xyzab

求使向量 a = (6, 5, −3) 与 b = (2, k, −1) 垂直的 k 的值。

a = (6, 5, −3)b = (2, k, −1)
k =
5.困难
xyzabc

求平行六面体的体积 V，其从一个顶点出发的三条棱为 a = (2, 0, 4)、b = (−5, 4, 2) 和 c = (4, 2, 4)。

a = (2, 0, 4)b = (−5, 4, 2)c = (4, 2, 4)
V =
6.困难
xyzab

单位向量 n̂ 与 a = (3, 0, −3) 和 b = (−5, −3, 0) 都垂直，且 z 分量为正。求它的 y 分量 n̂y。

a = (3, 0, −3)b = (−5, −3, 0)n̂z > 0
n̂y =

答案

  1. 1. |a| = 8.307
  2. 2. ûx = −0.647
  3. 3. θ = 104.5 °
  4. 4. k = −3
  5. 5. V = 80
  6. 6. n̂y = −0.7625

完整分步解答：请在 examproblems.com 上练习本主题。