向量：点积和叉积练习卷（附答案）

免费可打印的向量：点积和叉积练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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1.简单
xy50°95°F1​F2​

两个力作用在 xy 平面内的同一点：F₁ = 50 N，角度 50°；F₂ = 160 N，角度 95°，角度均从正 x 轴起逆时针量取。 求它们合力的大小 R。

F1 = 50 N, θ1 = 50°F2 = 160 N, θ2 = 95°
R = N
2.简单
xyza

求沿 a = (2, 5, 7) 方向的单位向量 û 的 z 分量 ûz。

a = (2, 5, 7)
ûz =
3.中等
xyzab

求使向量 a = (5, 5, 5) 与 b = (k, 6, 3) 垂直的 k 的值。

a = (5, 5, 5)b = (k, 6, 3)
k =
4.中等
xyzab

求向量 a = (2, 6, −1) 与 b = (5, −2, 0) 之间的夹角 θ，以度为单位。

a = (2, 6, −1)b = (5, −2, 0)
θ = °
5.困难
xyzabc

求平行六面体的体积 V，其从一个顶点出发的三条棱为 a = (−4, 1, 2)、b = (5, 0, −5) 和 c = (2, 5, 2)。

a = (−4, 1, 2)b = (5, 0, −5)c = (2, 5, 2)
V =
6.困难
xyzrFOA

一个力 F = (50, 60, −40) N 作用在点 A(−1, −3, 3)。坐标单位为米。 求该力对 原点 O(0, 0, 0) 的力矩的 x 分量 Mx。

F = (50, 60, −40) NA(−1, −3, 3) mO(0, 0, 0) m
Mx = N·m

答案

  1. 1. R = 198.5 N
  2. 2. ûz = 0.7926
  3. 3. k = −9
  4. 4. θ = 93.33 °
  5. 5. V = 70
  6. 6. Mx = −60 N·m

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