向量：点积和叉积练习卷（附答案）

免费可打印的向量：点积和叉积练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

教师请注意： 可免费打印、复印并在课堂上使用。每份新练习题都有新的数值和独立的答案。欢迎在课程页面添加指向 ExamProblems 的链接。

姓名: ____________________   日期: ____________

1.简单
xyza

求向量 a = (6, −2, 5) 的模 |a|。

a = (6, −2, 5)
|a| =
2.简单
xyza

求向量 a = (9, 8, 6) 的模 |a|。

a = (9, 8, 6)
|a| =
3.中等
xyzab

求 a = (−6, 2, 6) 在 b = (−6, 3, 6) 上的标量投影 compb a，也就是 a 在 b 方向上的分量。

a = (−6, 2, 6)b = (−6, 3, 6)
compb a =
4.中等
xyzab

求使向量 a = (−2, 1, 0) 与 b = (−2, k, 4) 垂直的 k 的值。

a = (−2, 1, 0)b = (−2, k, 4)
k =
5.困难
xyzabc

求平行六面体的体积 V，其从一个顶点出发的三条棱为 a = (4, 5, 0)、b = (−3, −5, −2) 和 c = (−2, −1, −3)。

a = (4, 5, 0)b = (−3, −5, −2)c = (−2, −1, −3)
V =
6.困难
xyzab

对于 a = (−1, −3, −1) 和 b = (−6, 1, 3)，求叉积 a × b 的 x 分量 (a × b)x。

a = (−1, −3, −1)b = (−6, 1, 3)
(a × b)x =

答案

  1. 1. |a| = 8.062
  2. 2. |a| = 13.45
  3. 3. compb a = 8.667
  4. 4. k = −4
  5. 5. V = 27
  6. 6. (a × b)x = −8

完整分步解答：请在 examproblems.com 上练习本主题。