向量：点积和叉积练习卷（附答案）

免费可打印的向量：点积和叉积练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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姓名: ____________________   日期: ____________

1.简单
xyza

求沿 a = (−1, 0, 2) 方向的单位向量 û 的 x 分量 ûx。

a = (−1, 0, 2)
ûx =
2.简单
xyza

求向量 a = (7, −9, 3) 的模 |a|。

a = (7, −9, 3)
|a| =
3.中等
xyzab

求 a = (0, 2, −7) 与 b = (2, 6, −1) 的点积 a·b。

a = (0, 2, −7)b = (2, 6, −1)
a·b =
4.中等
xyzdFAB

一个恒力 F = (25, 15, −30) N 作用在物体上，物体沿直线从点 A(−4, 1, 0) 运动到点 B(−2, −3, −2)。坐标单位为米。求该力所做的功 W。

F = (25, 15, −30) NA(−4, 1, 0) mB(−2, −3, −2) m
W = J
5.困难
xyzabc

求平行六面体的体积 V，其从一个顶点出发的三条棱为 a = (5, −4, 5)、b = (−4, −5, −3) 和 c = (4, 5, 2)。

a = (5, −4, 5)b = (−4, −5, −3)c = (4, 5, 2)
V =
6.困难
xyzab

对于 a = (−5, −3, −1) 和 b = (6, 3, −5)，求叉积 a × b 的 x 分量 (a × b)x。

a = (−5, −3, −1)b = (6, 3, −5)
(a × b)x =

答案

  1. 1. ûx = −0.4472
  2. 2. |a| = 11.79
  3. 3. a·b = 19
  4. 4. W = 50 J
  5. 5. V = 41
  6. 6. (a × b)x = 18

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