向量：点积和叉积练习卷（附答案）

免费可打印的向量：点积和叉积练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

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1.简单
xy120°F = 90 N

一个大小为 90 N 的力作用在 xy 平面内，与正 x 轴成逆时针 120° 角。求它的 y 分量 Fy。

F = 90 Nθ = 120°
Fy = N
2.简单
xyza

求沿 a = (−4, −7, −6) 方向的单位向量 û 的 y 分量 ûy。

a = (−4, −7, −6)
ûy =
3.中等
xyzab

求向量 a = (−5, 3, −2) 与 b = (3, 3, −5) 之间的夹角 θ，以度为单位。

a = (−5, 3, −2)b = (3, 3, −5)
θ = °
4.中等
xyzab

求向量 a = (0, 2, 5) 与 b = (−2, −6, 5) 之间的夹角 θ，以度为单位。

a = (0, 2, 5)b = (−2, −6, 5)
θ = °
5.困难
xyzab

单位向量 n̂ 与 a = (3, 5, 2) 和 b = (5, 2, 2) 都垂直，且 z 分量为正。求它的 x 分量 n̂x。

a = (3, 5, 2)b = (5, 2, 2)n̂z > 0
n̂x =
6.困难
xyzrFOA

一个力 F = (50, −20, −50) N 作用在点 A(−2, −2, −3)。坐标单位为米。 求该力对 点 O(−2, 2, −2) 的力矩的 x 分量 Mx。

F = (50, −20, −50) NA(−2, −2, −3) mO(−2, 2, −2) m
Mx = N·m

答案

  1. 1. Fy = 77.94 N
  2. 2. ûy = −0.6965
  3. 3. θ = 84.32 °
  4. 4. θ = 72.58 °
  5. 5. n̂x = −0.2952
  6. 6. Mx = 180 N·m

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