向量：点积和叉积练习卷（附答案）

免费可打印的向量：点积和叉积练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

教师请注意： 可免费打印、复印并在课堂上使用。每份新练习题都有新的数值和独立的答案。欢迎在课程页面添加指向 ExamProblems 的链接。

姓名: ____________________   日期: ____________

1.简单
xya

求向量 a = (−1, −4) 的模 |a|。

a = (−1, −4)
|a| =
2.简单
xy170°F = 430 N

一个大小为 430 N 的力作用在 xy 平面内，与正 x 轴成逆时针 170° 角。求它的 y 分量 Fy。

F = 430 Nθ = 170°
Fy = N
3.中等
xyzab

求 a = (0, 7, −6) 在 b = (3, 6, −4) 上的标量投影 compb a，也就是 a 在 b 方向上的分量。

a = (0, 7, −6)b = (3, 6, −4)
compb a =
4.中等
xyzab

求使向量 a = (−5, −4, −4) 与 b = (k, 2, 6) 垂直的 k 的值。

a = (−5, −4, −4)b = (k, 2, 6)
k =
5.困难
xyzab

对于 a = (−1, 1, −4) 和 b = (2, −6, 3)，求叉积 a × b 的 y 分量 (a × b)y。

a = (−1, 1, −4)b = (2, −6, 3)
(a × b)y =
6.困难
xyzrFOA

一个力 F = (40, 50, −10) N 作用在点 A(2, 0, −4)。坐标单位为米。 求该力对 原点 O(0, 0, 0) 的力矩的 z 分量 Mz。

F = (40, 50, −10) NA(2, 0, −4) mO(0, 0, 0) m
Mz = N·m

答案

  1. 1. |a| = 4.123
  2. 2. Fy = 74.67 N
  3. 3. compb a = 8.45
  4. 4. k = −6.4
  5. 5. (a × b)y = −5
  6. 6. Mz = 100 N·m

完整分步解答：请在 examproblems.com 上练习本主题。