向量：点积和叉积练习卷（附答案）

免费可打印的向量：点积和叉积练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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1.简单
xy85°140°F1​F2​

两个力作用在 xy 平面内的同一点：F₁ = 80 N，角度 85°；F₂ = 200 N，角度 140°，角度均从正 x 轴起逆时针量取。 求它们合力的大小 R。

F1 = 80 N, θ1 = 85°F2 = 200 N, θ2 = 140°
R = N
2.简单
xyza

求沿 a = (5, −8, 8) 方向的单位向量 û 的 z 分量 ûz。

a = (5, −8, 8)
ûz =
3.中等
xyzab

求使向量 a = (6, −6, −6) 与 b = (−2, k, −3) 垂直的 k 的值。

a = (6, −6, −6)b = (−2, k, −3)
k =
4.中等
xyzab

求使向量 a = (2, 6, −5) 与 b = (5, −4, k) 垂直的 k 的值。

a = (2, 6, −5)b = (5, −4, k)
k =
5.困难
xyzab

求由 a = (4, −4, 5) 和 b = (−6, −1, 6) 张成的平行四边形的面积 A。

a = (4, −4, 5)b = (−6, −1, 6)
A =
6.困难
xyzABC

求顶点为 A(−1, 0, 4)、B(−4, 3, 2)、C(−4, −1, −2) 的三角形的面积 A。坐标单位为米。

A(−1, 0, 4)B(−4, 3, 2)C(−4, −1, −2)
A = m²

答案

  1. 1. R = 254.5 N
  2. 2. ûz = 0.6468
  3. 3. k = 1
  4. 4. k = −2.8
  5. 5. A = 63.73
  6. 6. A = 13.11 m²

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