向量：点积和叉积练习卷（附答案）

免费可打印的向量：点积和叉积练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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姓名: ____________________   日期: ____________

1.简单
xyza

求沿 a = (−5, −4, 5) 方向的单位向量 û 的 z 分量 ûz。

a = (−5, −4, 5)
ûz =
2.简单
xyza

求沿 a = (7, −4, 2) 方向的单位向量 û 的 z 分量 ûz。

a = (7, −4, 2)
ûz =
3.中等
xyzab

求向量 a = (5, 2, −5) 与 b = (3, 1, 0) 之间的夹角 θ，以度为单位。

a = (5, 2, −5)b = (3, 1, 0)
θ = °
4.中等
xyzab

求 a = (−7, −6, 4) 与 b = (1, −7, 7) 的点积 a·b。

a = (−7, −6, 4)b = (1, −7, 7)
a·b =
5.困难
xyzab

对于 a = (−1, −2, −6) 和 b = (5, −4, −1)，求叉积 a × b 的 z 分量 (a × b)z。

a = (−1, −2, −6)b = (5, −4, −1)
(a × b)z =
6.困难
xyzabc

求平行六面体的体积 V，其从一个顶点出发的三条棱为 a = (2, 2, 0)、b = (3, 1, 4) 和 c = (3, 4, −4)。

a = (2, 2, 0)b = (3, 1, 4)c = (3, 4, −4)
V =

答案

  1. 1. ûz = 0.6155
  2. 2. ûz = 0.2408
  3. 3. θ = 42.98 °
  4. 4. a·b = 63
  5. 5. (a × b)z = 14
  6. 6. V = 8

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