向量：点积和叉积练习卷（附答案）

免费可打印的向量：点积和叉积练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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1.简单
xy165°F = 440 N

一个大小为 440 N 的力作用在 xy 平面内，与正 x 轴成逆时针 165° 角。求它的 x 分量 Fx。

F = 440 Nθ = 165°
Fx = N
2.简单
xy235°F = 120 N

一个大小为 120 N 的力作用在 xy 平面内，与正 x 轴成逆时针 235° 角。求它的 x 分量 Fx。

F = 120 Nθ = 235°
Fx = N
3.中等
xyzab

求 a = (7, −3, 5) 在 b = (−5, −6, 0) 上的标量投影 compb a，也就是 a 在 b 方向上的分量。

a = (7, −3, 5)b = (−5, −6, 0)
compb a =
4.中等
xyzab

求 a = (−7, 2, 5) 与 b = (−4, −1, −2) 的点积 a·b。

a = (−7, 2, 5)b = (−4, −1, −2)
a·b =
5.困难
xyzab

单位向量 n̂ 与 a = (5, −1, 4) 和 b = (−4, −5, −1) 都垂直，且 z 分量为正。求它的 x 分量 n̂x。

a = (5, −1, 4)b = (−4, −5, −1)n̂z > 0
n̂x =
6.困难
xyzab

对于 a = (−2, 0, 2) 和 b = (2, −1, 2)，求叉积 a × b 的 x 分量 (a × b)x。

a = (−2, 0, 2)b = (2, −1, 2)
(a × b)x =

答案

  1. 1. Fx = −425 N
  2. 2. Fx = −68.83 N
  3. 3. compb a = −2.177
  4. 4. a·b = 16
  5. 5. n̂x = −0.5606
  6. 6. (a × b)x = 2

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