向量：点积和叉积练习卷（附答案）

免费可打印的向量：点积和叉积练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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1.简单
xy85°F = 170 N

一个大小为 170 N 的力作用在 xy 平面内，与正 x 轴成逆时针 85° 角。求它的 y 分量 Fy。

F = 170 Nθ = 85°
Fy = N
2.简单
xy240°F = 320 N

一个大小为 320 N 的力作用在 xy 平面内，与正 x 轴成逆时针 240° 角。求它的 y 分量 Fy。

F = 320 Nθ = 240°
Fy = N
3.中等
xyzab

求 a = (−3, −2, −1) 在 b = (−2, −3, −3) 上的标量投影 compb a，也就是 a 在 b 方向上的分量。

a = (−3, −2, −1)b = (−2, −3, −3)
compb a =
4.中等
xyzab

求向量 a = (−6, −4, −6) 与 b = (−5, −1, −1) 之间的夹角 θ，以度为单位。

a = (−6, −4, −6)b = (−5, −1, −1)
θ = °
5.困难
xyzab

对于 a = (6, 1, −2) 和 b = (1, −4, 3)，求叉积 a × b 的 x 分量 (a × b)x。

a = (6, 1, −2)b = (1, −4, 3)
(a × b)x =
6.困难
xyzABC

求顶点为 A(0, −3, 4)、B(0, −1, 0)、C(3, −4, −1) 的三角形的面积 A。坐标单位为米。

A(0, −3, 4)B(0, −1, 0)C(3, −4, −1)
A = m²

答案

  1. 1. Fy = 169.4 N
  2. 2. Fy = −277.1 N
  3. 3. compb a = 3.198
  4. 4. θ = 34.85 °
  5. 5. (a × b)x = −5
  6. 6. A = 9.695 m²

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