向量：点积和叉积练习卷（附答案）

免费可打印的向量：点积和叉积练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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1.简单
xyza

求沿 a = (1, −8, 1) 方向的单位向量 û 的 y 分量 ûy。

a = (1, −8, 1)
ûy =
2.简单
xy230°F = 450 N

一个大小为 450 N 的力作用在 xy 平面内，与正 x 轴成逆时针 230° 角。求它的 x 分量 Fx。

F = 450 Nθ = 230°
Fx = N
3.中等
xyzab

求向量 a = (3, −3, 3) 与 b = (2, 0, 5) 之间的夹角 θ，以度为单位。

a = (3, −3, 3)b = (2, 0, 5)
θ = °
4.中等
xyzab

求 a = (−7, −4, −1) 与 b = (6, 7, −4) 的点积 a·b。

a = (−7, −4, −1)b = (6, 7, −4)
a·b =
5.困难
xyzab

单位向量 n̂ 与 a = (1, 1, 5) 和 b = (−3, −2, −5) 都垂直，且 z 分量为正。求它的 x 分量 n̂x。

a = (1, 1, 5)b = (−3, −2, −5)n̂z > 0
n̂x =
6.困难
xyzab

单位向量 n̂ 与 a = (−5, −4, −3) 和 b = (−5, 2, 1) 都垂直，且 z 分量为正。求它的 y 分量 n̂y。

a = (−5, −4, −3)b = (−5, 2, 1)n̂z > 0
n̂y =

答案

  1. 1. ûy = −0.9847
  2. 2. Fx = −289.3 N
  3. 3. θ = 41.37 °
  4. 4. a·b = −66
  5. 5. n̂x = 0.4454
  6. 6. n̂y = −0.5538

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