向量：点积和叉积练习卷（附答案）

免费可打印的向量：点积和叉积练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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姓名: ____________________   日期: ____________

1.简单
xyza

求沿 a = (−4, 8, 5) 方向的单位向量 û 的 y 分量 ûy。

a = (−4, 8, 5)
ûy =
2.简单
xyza

求沿 a = (−4, −1, −3) 方向的单位向量 û 的 z 分量 ûz。

a = (−4, −1, −3)
ûz =
3.中等
xyzab

求使向量 a = (−5, −4, −4) 与 b = (4, k, 6) 垂直的 k 的值。

a = (−5, −4, −4)b = (4, k, 6)
k =
4.中等
xyzdFAB

一个恒力 F = (30, −15, 20) N 作用在物体上，物体沿直线从点 A(−5, −4, −4) 运动到点 B(1, 2, −1)。坐标单位为米。求该力所做的功 W。

F = (30, −15, 20) NA(−5, −4, −4) mB(1, 2, −1) m
W = J
5.困难
xyzab

对于 a = (−4, 5, 5) 和 b = (2, −1, −1)，求叉积 a × b 的 z 分量 (a × b)z。

a = (−4, 5, 5)b = (2, −1, −1)
(a × b)z =
6.困难
xyzabc

求平行六面体的体积 V，其从一个顶点出发的三条棱为 a = (5, 4, 4)、b = (4, 3, 1) 和 c = (−3, 2, −1)。

a = (5, 4, 4)b = (4, 3, 1)c = (−3, 2, −1)
V =

答案

  1. 1. ûy = 0.7807
  2. 2. ûz = −0.5883
  3. 3. k = −11
  4. 4. W = 150 J
  5. 5. (a × b)z = −6
  6. 6. V = 47

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