向量：点积和叉积练习卷（附答案）

免费可打印的向量：点积和叉积练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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姓名: ____________________   日期: ____________

1.简单
xyza

求沿 a = (4, 5, 5) 方向的单位向量 û 的 y 分量 ûy。

a = (4, 5, 5)
ûy =
2.简单
xyza

求沿 a = (2, −5, −5) 方向的单位向量 û 的 x 分量 ûx。

a = (2, −5, −5)
ûx =
3.中等
xyzab

求向量 a = (0, 3, −1) 与 b = (4, 1, −2) 之间的夹角 θ，以度为单位。

a = (0, 3, −1)b = (4, 1, −2)
θ = °
4.中等
xyzab

求向量 a = (−5, −1, 0) 与 b = (−5, 3, −3) 之间的夹角 θ，以度为单位。

a = (−5, −1, 0)b = (−5, 3, −3)
θ = °
5.困难
xyzrFOA

一个力 F = (60, −10, −40) N 作用在点 A(2, 2, 0)。坐标单位为米。 求该力对 点 O(−1, 3, 0) 的力矩的大小 |M|。

F = (60, −10, −40) NA(2, 2, 0) mO(−1, 3, 0) m
|M| = N·m
6.困难
xyzab

单位向量 n̂ 与 a = (1, −3, 1) 和 b = (0, −3, 2) 都垂直，且 z 分量为正。求它的 y 分量 n̂y。

a = (1, −3, 1)b = (0, −3, 2)n̂z > 0
n̂y =

答案

  1. 1. ûy = 0.6155
  2. 2. ûx = 0.2722
  3. 3. θ = 69.82 °
  4. 4. θ = 48.86 °
  5. 5. |M| = 130 N·m
  6. 6. n̂y = 0.4264

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