向量：点积和叉积练习卷（附答案）

免费可打印的向量：点积和叉积练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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姓名: ____________________   日期: ____________

1.简单
xyza

求沿 a = (−6, 7, −5) 方向的单位向量 û 的 z 分量 ûz。

a = (−6, 7, −5)
ûz =
2.简单
xyza

求向量 a = (−2, −1, 7) 的模 |a|。

a = (−2, −1, 7)
|a| =
3.中等
xyzab

求 a = (−1, 1, −7) 与 b = (−2, −7, −2) 的点积 a·b。

a = (−1, 1, −7)b = (−2, −7, −2)
a·b =
4.中等
xyzab

求向量 a = (3, 2, −3) 与 b = (1, −5, −5) 之间的夹角 θ，以度为单位。

a = (3, 2, −3)b = (1, −5, −5)
θ = °
5.困难
xyzabc

求平行六面体的体积 V，其从一个顶点出发的三条棱为 a = (3, −5, 3)、b = (1, 4, 2) 和 c = (−5, −4, 5)。

a = (3, −5, 3)b = (1, 4, 2)c = (−5, −4, 5)
V =
6.困难
xyzABC

求顶点为 A(−1, −1, −3)、B(0, 1, 3)、C(3, 4, 2) 的三角形的面积 A。坐标单位为米。

A(−1, −1, −3)B(0, 1, 3)C(3, 4, 2)
A = m²

答案

  1. 1. ûz = −0.4767
  2. 2. |a| = 7.348
  3. 3. a·b = 9
  4. 4. θ = 76.18 °
  5. 5. V = 207
  6. 6. A = 13.87 m²

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