向量：点积和叉积练习卷（附答案）

免费可打印的向量：点积和叉积练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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1.简单
xyza

求沿 a = (−5, −5, 8) 方向的单位向量 û 的 x 分量 ûx。

a = (−5, −5, 8)
ûx =
2.简单
xy165°F = 450 N

一个大小为 450 N 的力作用在 xy 平面内，与正 x 轴成逆时针 165° 角。求它的 y 分量 Fy。

F = 450 Nθ = 165°
Fy = N
3.中等
xyzdFAB

一个恒力 F = (5, 5, 0) N 作用在物体上，物体沿直线从点 A(−1, 1, −2) 运动到点 B(1, 0, −5)。坐标单位为米。求该力所做的功 W。

F = (5, 5, 0) NA(−1, 1, −2) mB(1, 0, −5) m
W = J
4.中等
xyzab

求 a = (−5, 0, −1) 与 b = (−1, 0, −1) 的点积 a·b。

a = (−5, 0, −1)b = (−1, 0, −1)
a·b =
5.困难
xyzabc

求平行六面体的体积 V，其从一个顶点出发的三条棱为 a = (−5, 0, −5)、b = (−1, −3, 4) 和 c = (4, −1, −2)。

a = (−5, 0, −5)b = (−1, −3, 4)c = (4, −1, −2)
V =
6.困难
xyzabc

求平行六面体的体积 V，其从一个顶点出发的三条棱为 a = (3, 1, 4)、b = (1, 1, 0) 和 c = (2, 4, −1)。

a = (3, 1, 4)b = (1, 1, 0)c = (2, 4, −1)
V =

答案

  1. 1. ûx = −0.4683
  2. 2. Fy = 116.5 N
  3. 3. W = 5 J
  4. 4. a·b = 6
  5. 5. V = 115
  6. 6. V = 6

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